تحولات جدید در ریاضیات:

  گفته می شود نخستین هدف از یادگیری آن است که در عمل به کار آید. برای این کار دو راه وجود دارد 1-آموخته ها عینا در مواردی مشابه به کار روند.به این عمل انتقال یادگیری گویند مانند:چهار عمل اصلی در مدرسه که برای خرید کردن یا حل مسئله به کار می رود. 2-آموختن اصول و مبانی کلی و نگرشهایی که می تواند مبنای اعمال آینده قرار گیرد. هرچه قدر آموخته ها کلی ترواساسی تر باشد موارد و قابلیت کاربرد آنها در موقعیت ها و مسائل تازه بیشتر است

در ضمن آموختن و درک اصول اساسی یک موضوع تنها در فرا گرفتن اصول کلی آن خلاصه نمی شود بلکه باید از توانایی کشف جدید وحل مسئله برخوردار باشد و موضوعات درسی باید به گونه ای ارائه شود که کشف نهایی مجهولات مستقلا توسط دانش آموزان صورت پذیرد و باعث تقویت اعتماد به نفس می شود. وبر علاقه او می افزاید. به عبارت دیگر کشف روابط و معلوم کردن مجهولات توسط دانش آموزان باید جزو روش تدریس محسوب شود. برای اینکار مسائل ریاضی باید به نحوی تدوین شود که دانش آموزان پس از حل مسئله ریاضی اصلی را که مبنای حل آن قرار گرفته کشف کند وبه سایر مسائل تعمیم دهند. طرفداران روش اخیر می گویند که اگر بخواهیم تمام درسهای ریاضی را از راه اکتشاف توسط دانش آموزان تدریس کنیم باید وقت زیاد صرف کنیم. تحقیقات در مورد رشد فکری کودکان نشان می دهد که کودک در مرحله از رشد محیط پیرامون خود را به گونه ای خاص می بیند جهان برای او معنای ویژه ای دارد. بنابراین هر آموزش باید مناسب با سن دانش آموز باشد وبا زبان فکری کودک متناسب باشد. در تحولات جدید از دهه 1960تا کنون حاصل شده نکات زیر برای تحولات ریاضی مشخص شده است : 1-تمام یادگیری ها با یک تجربه شروع می شود. و بعد از پالایش در حافظه باقی می ماند. 2-انسان توانایی یاد گرفتن چیزهای زیادی را دارد. اما توانایی آنها در زمینه اندیشیدن به چیزهای زیاد در یک زمان بسیار محدود است. برای این باید اطلاعات که در حافظه بلند مدت اندوخته شده است به خوبی سازمان یافته شود. و چیزهای مشابه و تکراری به صورت یک طرح در ذهن سازمان یافته شود. 3-تجربه های یادگیری جدید با طرح موجود در ذهن موجب نوعی تغیر می شود و یک طرح ویژه می سازد 4-طرح هایی که به طور طبیعی به وجود می آیند برای هرکس خاص است و معمولا از آن آگاهی ندارد 5-طرح ها هرگز ثابت نیست و با رشد فرد و کسب تجارب بیشتر تغییر می یابد